태양광 삼각함수(람베르트 코사인 법칙, 룬데의 경사각 공식)

태양광 모듈이 최대 발전하기 위해서는 모듈 표면과 수직을 이뤄야 한다.

상식이다.

이를 굳이 삼각함수로 표현하자면,

람베르트의 코사인 법칙이 있다.

I = I_0 * cos(θ)

 

I : 특정 각도에서 관측되는 빛의 세기(복사 강도)

I_0 : 광원이 표면을 정면(수직)에서 비출 때의 빛의 세기

cos(θ) : 표면의 법선(수직인 선)과 빛이 입사 또는 반사되는 방향 사이의 각도

이 법칙은 삼각함수만 알면 금방 이해 된다.

표면에 비추는 빛의 세기와 특정 각도에서 관측 되는 빛의 세기가 같아야 100% 효율이 된다.

고로,

cos은 1이 되어야 하며,

cos이 1이 될려면, θ는 0이 되어야 한다.

cos(0)의 관계는 표면과 빛이 법선을 이룬다.

간단하다.

cos(0)면 수평에 맞붙는 거 아닌가요?

어 그렇다.

직각 삼각형 밑변을 바닥에 붙였을 때 이야기다.

하지만,

이 직각 삼각형을 살짝 돌려보라.

그리되면 밑변은 빛이 들어오는 방향과 일치 할 것이며,

cos(0)로 만들어 버리면,

tan와 cos은 수직을 이룬다.

어렵게 굳이 삼각함수와 연관 지으니, 뺑가드 되는 것이다.

모듈 각을 낮추는 것이 좋을까, 입사각(음영각)을 세우는 것이 좋을까? | 영덕대게태양광

영덕군 강구면, 걍

모듈과 빛이 90도로 수직으로 들어와야 100% 효율이니 고정값으로 치자,

삼각형의 내각은 180도로 고정 되어 있으니,

모듈경사각이 30도라면 나머지 태양의 입사각은 얼마일까?

60도다.

그렇다.

간단하다.

정 모르겠으면 캐드로 몇번 긁적이면 될 것이나,

캐드에 대한 검색결과 | 영덕대게태양광

머리로 상상해도 빛과 모듈 각도의 관계는 금방 떠오른다.

여기서 더 나아가,

룬데의 경사각 공식을 도입하자면,

S = Φ + Δθ (여름: -15°, 겨울: +15°, 연간: 0°)

S: 패널의 최적 경사각 

Φ: 해당 지역의 위도 

Δθ: 계절적 보정값

정도가 되겠다.

즉, 각 지역의 위도에 따라 최적의 경사각을 도출하기 위해 적분을 이용, 공식으로 만든 것이다.

이로서 적분이 얼마나 쉬운가 알 수 있다.

쌓을적!

이 얼마나 직관적이고 쉬운 개념인가.

이 또한 별거 아니다.

통계를 내 보니,

각 지역마다 위 공식을 적용하니, 거진 각 지역 위도와 모듈각을 맞추면 최적의 발전량 또는 빛의 세기를 내더라 이다.

아무래도 이를 알아오라는 선생의 의도는 삼각함수와 적분의 관계에 대해 설명을...

하~품...

그럼 우리나라 최적의 모듈 각도는 왜 30일까?

구라다.

으디서 그런 구라를.

사업성과 우리나라 정치적 배경 그로 인한 출력제어를 생각한다면,

최적의 모듈 각도는 30이 아니다.

물론 위 공식들을 꼭 대입하지 않아도,

태양광의 고도각을 관찰하다보면,

적합한 각도라는 것은

방위각 및 모듈 각도에 따른 태양광 발전 효율(영덕군 강구면 기준) | 영덕대게태양광

코딩만 조금만 해 봐도 알 수 있다.

하지만,

몇 억씩 들어가며,

쓰지도 않을 시간에,

받지도 않을 시간에,

팔지도 못 할 시간에 생산 해 봤자 무슨 소용이란 말인가?

현장을 모르는 소리지.

그럼에도 굳이 설명하자면,

우리나라는 겨울 빼고 발전이 잘 된다.

초기에는 여름에는 너무 더워 온도계수에 따라 발전이 어렵다고 하는데,

오버히트 해서 멈춰도 발전이 다 되서 이제는 여름도 발전이 잘 된다 봐도 된다.

(물론 모듈 각을 낮춰야 더 배치가 가능하다는 사업성의 힘이 더 강했지만 말이다.)

겨울은 차피 고도가 낮아 모듈을 낮춰야 되며, 그리되면 사업성은 '쉣'이 되기 때문에 고도각을 괜시리 높일 필요가 없으니...

그래서 30도에 대해 회의적이라는 것인데,

그 어느 우라질 선생이 30도가 최대 효율을 낼 수 있는 각도라 그라데???

무슨 폭행을 오일팔 논쟁 때문에 했다라고 미화부장 같은 소리를 교실에서 전파하냐...

뭐 오일팔이 암행어사 마패여?

오일팔 논쟁으로 여종업원의 팔을 막...

탁하고... 어?!

MBC 같은 소리를 말이야...

여튼 우리나라 고도각 관련 데이터 적분에 따르면, 1년 평균 햇빛이 강한 시간대의 고도각이 거진 60도 이기 때문에 30도 대가 발전량이 가장 크다고 하는 것이다.

물론 룬데의 경사각 공식에 따라 지역차나 계절 차를 적용하면 더 좋겠지.

개인적으로 개인 공식을 적용하자면,

30도는 아니지만,

공무원 시험은 에듀윌~